AULA 12.2 - Lajes maciças (parte 2)

COMPATIBILIZAÇÃO DE MOMENTOS NEGATIVOS

As lajes adjacentes, normalmente, diferem nas condições de apoios, nos vãos teóricos e nos carregamentos, o que resulta, invariavelmente, em valores diferentes para o momento negativo, na posição do apoio comum entre as duas lajes.

Na compatibilização dos momentos negativos, o critério é adotar o maior valor entre a média dos dois momentos e 80% do maior momento.

Esse critério apresenta aproximação muito razoável quando os dois momentos têm valores próximos. Não é feita compatibilização quando há diferença significativa de momentos fletores negativos ou quando a laje adjacente é uma laje em balanço.


VERIFICAÇÃO DA ACEITABILIDADE DAS DEFORMAÇÕES

As deformações devem ser calculadas para as combinações de carga quase permanente (pʹ1) e para carga acidental (pʹ2) e verificadas em relação aos limites de aceitabilidade sensorial, as flechas limites (f,lim ).

Para combinação de ações quase permanente usar: γf2 = 0,4 .

FLECHA ELÁSTICA IMEDIATA:

A flecha imediata deve ser calculada para as duas combinações acima: (1) cargas quase permanentes; (2) carga acidental, usando a mesma fórmula abaixo, alterando apenas o valor da combinação de cargas.

f = flecha elástica imediata, em cm

= combinação de carga: [q], [g+(q·γf2)], em kN/m²

ℓx = lado menor da laje, em cm

Ecs = módulo de elasticidade secante do concreto, em kN/m²

h = espessura da laje, em cm

α2 = coeficiente extraído na tabela de casos de vinculação de lajes.

fck = resistência à compressão do concreto, em MPa.

FLECHA TOTAL DIFERIDA NO TEMPO:

O cálculo da flecha total é feito levando-se em consideração o efeito da fluência do concreto, calculada como abaixo:

f,total,∞ = flecha total diferida no tempo

αf = coeficiente do efeito da fluência do concreto

T = idade, em meses, do carregamento da estrutura

t = idade, em dias, do carregamento da estrutura

O início do carregamento, normalmente é considerado no momento da retirada do escoramento. A partir da análise das flechas imediatas e das flechas diferidas no tempo com os valores de flecha-limite pode-se alterar a espessura da laje, diminuindo ou aumentando. Caso alguma das flechas totais ultrapasse o valor da flecha-limite, torna-se obrigatório aumentar a espessura da laje.


CÁLCULO DOS MOMENTOS FLETORES

Neste passo, para se determinar os momentos fletores característicos (Mk), quer sejam positivos quer sejam negativos, precisamos inicialmente observar as condições de vinculação da laje em análise com as demais lajes do pavimento. Observadas essas condições de vinculação, escolhemos a tabela correspondente ao tipo de vinculação que se encaixa à laje em questão. Depois calculamos o índice λ (lambda) para acharmos os coeficientes αx, αy, βx, βy, correspondentes.

De posse desses respectivos coeficientes, calculam-se os esforços com as fórmulas abaixo:

PARA CÁLCULO DOS MOMENTOS POSITIVOS:

PARA CÁLCULO DOS MOMENTOS NEGATIVOS:

Nesta etapa, também, é realizada a compatibilização dos momentos negativos, se houver.

Depois de calculados os momentos característicos, passa-se ao momento de projeto (Md) que é definido multiplicando-se o momento característico (Mk) com o coeficiente de ponderação da solicitação (γf). [1]



ÁREA DE SEÇÃO DAS ARMADURAS

A área de seção de armaduras (As) é definido pelo maior valor entre:

  • Armadura mínima (As,min)

  • Armadura calculada (As,calc).


Armadura mínima (As,min)

Área de seção da armadura calculada (As,calc)

Determinados os momentos de projeto (Md) da laje, podemos calcular a área das seções das armaduras (As). Fazemos isso, utilizando as fórmulas abaixo em conjunto com a “Tabela K – Flexão Simples Normal”.

Depois de calcularmos o fator Kc, procuramos na Tabela K (na coluna do respectivo fck do concreto) o valor mais próximo do Kc calculado. Veja na tabela abaixo:

Achado o Kc aproximado, na tabela acima, procuramos na linha desse valor o fator Ks correspondente (na coluna do respectivo fyk do aço) e, de posse do valor de Ks, calculamos a área da seção de armaduras, conforme a expressão abaixo:

Área de seção da armadura (As)

A área de seção de armadura que será adotada deverá obedecer aos seguintes critérios:

DISPOSIÇÃO DAS BARRAS DAS ARMADURAS

A definição de bitola da armadura e seu respectivo espaçamento pode ser feito com o auxílio da tabela abaixo:

A solução adotada deverá atender à seção de armaduras necessária para vencer o esforço a qual a laje estará submetida e, também, atender a outros critérios específicos de norma para correta disposição física das barras na seção bruta da laje, considerando cobrimentos, conforme abaixo:

Nesta etapa, tomamos o valor da taxa de armaduras (As), já calculada, e procuramos na coluna para definir a bitola ou diâmetro (φ) e seu respectivo espaçamento (S), na tabela acima.

A escolha da bitola (φ) com o respectivo espaçamento entre barras (S) é feita com o uso da Tabela: “ÁREA DE ARMADURAS PARA LAJES”, para todas as armaduras calculadas (As), positivas, negativas e de distribuição.

ÁREA_DE_ARMADURA_PARA_LAJES
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TABELA TIPO K - modelo 2
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L05 - Lajes maciças
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©2020 Prof. Antonio Carlos Rolim