AULA 04.2 - Pré-dimensionamento de lajes, vigas e pilares

Atualizado: Set 14

ESPESSURA OU ‘ALTURA’ DA LAJE MACIÇA (h)

A espessura da laje leva em conta as suas dimensões no seu plano e as especificações das normas técnicas. Portanto, a primeira etapa consiste em determinar os vãos teóricos (ℓ) das lajes nas duas direções (x, y):

  • ℓx, correspondendo à borda menor da laje;

  • ℓy, correspondendo à borda maior da laje.

O vão teórico () é determinado a partir da distância entre os eixos das vigas que delimitam a laje. No caso de lajes em balanço é a distância do eixo da viga até a extremidade livre.

Espessuras mínimas (h,min)

As espessuras das lajes devem respeitar os seguintes limites mínimos, conforme a NBR 6118 (2014):

  • 7 cm para lajes de cobertura não em balanço;

  • 8 cm para lajes de piso não em balanço;

  • 10 cm para lajes em balanço (de cobertura ou de piso);

  • 12 cm para lajes que estejam sujeitas à trânsito de veículos, com até três toneladas;

  • 15 cm par lajes que estejam sujeitas à trânsito de veículos, com mais de três toneladas.

Pré-dimensionamento da espessura (h)

PARA LAJES RETANGULARES COM BORDAS APOIADAS: A NBR 6118 (2014) não especifica critérios de pré-dimensionamento. Para lajes retangulares, objeto do nosso estudo, podemos adotar o seguinte critério:

Outro método utilizado para estimar previamente a espessura da laje é por meio da expressão:

PARA LAJES EM BALANÇO COM BORDAS LIVRES: Para lajes com bordas livres, como as lajes em balanço, deve ser utilizado o seguinte critério:

As diferenças de espessura de lajes devem ser limitadas, pois podem dificultar o engastamento entre lajes.

A espessura final da laje a ser adotada, levando-se em consideração o pré-dimensionamento e os valores mínimos de norma, deve ser um número inteiro em centímetros.

LARGURA E ALTURA DE VIGA RETANGULAR

Determinação da largura (bw)

Normalmente é fixada obedecendo as imposições da arquitetura, como por exemplo a largura das alvenarias, observado o mínimo de 12 cm.

Pré-dimensionamento da altura (h)

O pré-dimensionamento é dado pelas seguintes expressões, dependendo da situação, arredondando em múltiplos de 5 cm:

Num pavimento de edificação, não é recomendável utilizar muitos valores diferentes para altura de vigas, de modo a facilitar e otimizar os trabalhos de escoramento. Usualmente, adotam-se, no máximo, duas alturas diferentes por pavimento.

DIMENSÕES DOS PILARES

Área da seção do pilar (Ac)

O método mais usual para o pré-dimensionamento dos pilares sua carga através do processo das áreas de influência, que consiste em dividir a área total do pavimento em áreas de influência, relativas a cada pilar e, a partir daí, estimar a seção de concreto necessária para absorver a carga. A divisão das áreas é feita conforme modelo na figura abaixo:

Após determinar a área de influência de cada pilar, utiliza-se a expressão abaixo:

Ac = área da seção de concreto do pilar, em cm²

α = coeficiente que leva em conta as excentricidades da carga

Ai = área de influência do pilar, em m²

n = número de pavimentos-tipo

fck = resistência característica do concreto, em kN/cm²

Determinado a seção de concreto do pilar (Ac), verificar se atende à seção mínima, que é de 360 cm². Se a seção calculada pela fórmula acima for menor que a mínima, deve-se adotar o valor mínimo.

Lado menor do pilar (h)

Normalmente, adota-se como medida do lado menor do pilar a largura da parede ou outra imposição da arquitetura, observada a dimensão mínima de 19 cm. Em casos especiais, o lado menor do pilar (h) poderá ser definido entre 12 e 19 cm, devendo, nestes casos, ser adotado um coeficiente de segurança adicional.

Lado maior do pilar (b)

Conhecidas a seção do pilar (Ac) e o seu lado menor (h), o lado maior é determinado pela expressão:


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©2020 Prof. Antonio Carlos Rolim